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0.999...

数学において、小数点以下の各位にすべて9が並ぶ循環(十進)小数 0.999...実数を表すものならば、それはちょうど 1 に等しい。循環小数としての 0.999... は循環節の明確化のために

などとも記される。

数は広く十進記数法で表され、任意の実数はその十進小数展開という数字の羅列によって捉えることが行われる。この枠組みにおいて、「循環小数 0.999...」によって「表される実数」を考えることができるが、これは寸分違わずちょうど 1 に等しい。つまり、"0.999..." と"1" という別の文字列は同じ数に対応する。この証明は、どの程度数学的に厳密であるかということまで含めて、複数の方法で説明することができる。……
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  • 三重県立図書館は、三重県津市にある三重県立の公共図書館1939年(昭和14年)の開館以来、三重県における中心的な図書館として機能し、1987年(昭和62年)に津市図書館が開館するまでは、津市民の公共図書館としての役割も果たしてきた。高度な専門書の収集は県立図書館が担い、津市図書館では日常的に利用する図書の収集を行うという役割分担が実施されている。第二次世界大戦中は津空襲で建物を焼失、19,000冊の図書を失っている。戦後に丸之内津城跡に再建。昭和30年代後半ごろには老朽化が進行していたため新図書館建設計画が検討され始め、1967年(昭和42年)3月に津市広明町に現在の三重県立図書館新館が建設された。……
  • 栃本関所は、武蔵甲斐の間を通じる雁坂峠を越す秩父往還で武州に置かれた山間部の関所である。現在の埼玉県秩父市大滝村栃本に相当する。菅平宿に接していることから、別称に菅平関がある。栃本関所の番頭は大村家が勤めていた。戦国時代は、敵の侵攻に対する要衝とされていたが、江戸時代には警備となり、「入鉄炮出女」の監視の役割を果たした。関所の廃止は、明治元年 (1868年) 8月に通達があるが、口留番所の廃止通達がないため、明治2年 (1867年) に岩鼻県へ伺いの上番所を廃止、関門を取り払っている。その後関所跡は、1970年(昭和45年)に「栃本関跡」として国の史跡に指定されている。……
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