Jošisuke Macunaga

Skoči na: navigacija, iskanje
Jošisuke Macunaga
Rojstvo 1690
Kurume[d]
Smrt 1. avgust 1744({{padleft:1744|4|0}}-{{padleft:8|2|0}}-{{padleft:1|2|0}})
Narodnost Zastava Japonske japonska
Področja matematika, kombinatorika
Poznan po particija množic
Bellova števila
Vplivi Takakazu Šinsuke Seki

Jošisuke Macunaga (japonsko 松永良弼 Matsunaga Yoshisuke; tudi Riohicu Macunaga, ~ Ryohitsu), japonski matematik, * okoli 1690, Kurume, Japonska, † 1. avgust 1744.

Življenje in delo

Tradicionalni japonski simboli (gendži-mon[1]) za 54 poglavij romana Princ in dvorne gospe (Gendži monogatari) temeljijo na 52-ih načinih particij množice petih elementov {1, 2, 3, 4, 5}.[2] Stilizirane različice simbolov so ugledne družine rabile v svojih grbih, našli pa so jih tudi v standardiziranem katalogu za vzorce kimon

Macunaga je našel več formul za število particij množic. Njegovo delo je ostalo neopaženo do leta 1769, ko je Arima Jorijuki objavil delo Bistvo matematike (Šūki sanpō). V tem delu je bil postavljen problem števila particij množic (Bellova števila) v obliki enačbe:

Jorijuki je problem obdelal podrobno in podal rešitev , kar je večinoma Macunagova zasluga.[3] Macunaga je za število particij množice prvih n naravnih števil našel rekurenčno zvezo:

Prav tako je našel število particij množice prvih n naravnih števil s točno k bloki velikosti , kjer je :

Njegovo delo na tem področju je nadaljeval Masanobu Saka, ki je leta 1782 objavil svoje rezultate v delu Sanpō Gakkai. Saka je pri tem odkril Stirlingova števila druge vrste:[4]

Macunaga je domnevni avtor knjige Šoho kongen,[5] ki vsebuje snov iz elementarne geometrije s formulami za prostornino teles, kot sta pravilni tetraeder in štiristrana piramida.

Bil je prijatelj matematika Jošihira Kurušime. Podal je več formul, ki so enakovredne Taylorjevim vrstam. Namenil se je sestaviti sistematični učbenik o zgodovini dotedanje japonske matematike (vasan-a) in je prosil Kurušimo naj sodeluje z njim, vendar se ta ni odzval in projekt ni zaživel.[6]

Macunaga je leta 1739 našel 51 (49 uporabnih) decimalk števila π z isto metodo kot Newton leta 1665 z vrsto arc sin (1/2) = π/6:

kjer je treba za takšno točnost vzeti približno 140 členov. Prvi približki neskončnega verižnega ulomka za to vrsto so:

Sklici

  1. ^ Mansour; Schork (2016), str. 1
  2. ^ Knuth (2013), str. 25.
  3. ^ Knuth (2013), str. 26.
  4. ^ Mansour; Schork (2016), str. 5
  5. ^ "Japanese Mathematics in the Edo Period: 2. Seki Takakazu & the Seki School". National Diet Library (angleščina). 2011. Pridobljeno dne 2017-01-06. 
  6. ^ Murata (1994), str. 108.

Viri


The article is a derivative under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License. A link to the original article can be found here and attribution parties here. By using this site, you agree to the Terms of Use. Gpedia Ⓡ is a registered trademark of the Cyberajah Pty Ltd.