Gpedia:知识问答

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2001:E68:443A:BAAA:E944:7E65:CC77:71DB (讨论贡献)

如题

K1234567890y (讨论贡献)

大家喜歡喝,因此根據供需法則,奶茶店當然就多了。

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回复“为什么奶茶店很普遍”
2001:E68:443A:BAAA:E944:7E65:CC77:71DB (讨论贡献)

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K1234567890y (讨论贡献)

要先從Peano公理出發:

若N是自然數集合,N符合以下的條件:

  • 對於所有N的元素x而言,存在一個與之對應的元素S(x),這個元素S(x)稱為x的後繼
  • 對於所有N的元素x而言,若a和b都是x的後繼,則a等於b,也就是說,x的後繼是唯一的
  • N當中存在一個元素e,e不是N中任何元素的後繼
  • 數學歸納法:若P是一個關於自然數集合的命題,那麼當以下條件都成立時,P對所有的自然數都成立:
    • P對e成立
    • P對x成立,可推出P對x的後繼S(x)也成立

之後討論一些和x與S(x)有關的性質。

接著就來定義加法和乘法,加法和乘法可如下定義:

加法:

  • x+e=x
  • S(x+y)=x+S(y)

乘法:

  • ex=e
  • xS(y)=(xy)+x

之後先證明自然數的加法和乘法滿足交換律、結合律、分配律等性質,這些性質可藉由數學歸納法證明。

等到這些性質都證明後,就可以來定義說e=0、S(0)=1、S(1)=2、‧‧‧

之後再用這些公理、定義和先前證明的性質,來證明說1+1=2

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