Jako charakteristická funkce se v matematice označuje taková funkce, která pro nějakou podmnožinuA dané množinyX indikuje, které prvky X patří do A, to znamená, že její hodnota pro prvky množiny A je rovna jedné, pro všechny ostatní body nule.
Definice
je charakteristická funkce množiny A v množině X, pokud platí
Značení
Značení charakteristické funkce není jednotné, mimo se používá také , či dokonce jen A(x) (zejména v teorii vyčíslitelnosti).
Vlastnosti
Jsou-li A a B dvě podmnožiny množiny X, pak platí
Speciální tvary
pokud je charakteristická funkce množiny Aobecně rekurzivní, je množina A rekurzivní