Bostic giocò per i Washington Redskins dal 1980 al 1993, vincendo i Super BowlXVII, XXII e XXVI, il massimo per un giocatore nella storia dei Clemson Tigers. Fu anche premiato come uno dei migliori 70 giocatori dei primi 70 anni della storia della franchigia.[1] Fu membro della celebre linea offensiva della squadra soprannominata "The Hogs", assieme alle guardie Russ Grimm e Mark May, ai tackle Joe Jacoby e George Starke e a poche altre aggiunte nel corso degli anni.
Nel 1981, al suo secondo anno, Bostic sostituì Bob Kuziel come centro titolare dei Redskins in tutte le 16 partite.[2] Mantenne tale ruolo fino alla sua ultima stagione, quella del 1993, anche se perse un significativo numero di gare per infortunio nel 1984, 1985, 1987 e 1992.[3]
3 Mark Moseley · 5 Jeff Hayes · 7 Joe Theismann · 8 Bob Holly · 17 Tom Owen · 20 Joe Lavender · 21 Mike Nelms · 22 Curtis Jordan · 23 Tony Peters · 25 Joe Washington · 29 Mark Murphy · 30 Nick Giaquinto · 32 Vernon Dean · 38 Clarence Harmon · 39 Otis Wonsley · 40 Wilbur Jackson · 44 John Riggins (MVP) · 45 Jeris White · 46 LeCharls McDaniel · 47 Greg Williams · 50 Larry Kubin · 51 Monte Coleman · 52 Neal Olkewicz · 53 Jeff Bostic · 54 Peter Cronan · 55 Mel Kaufman · 56 Quentin Lowry · 57 Rich Milot · 58 Stuart Anderson · 62 Donald Laster · 63 Fred Dean · 65 Dave Butz · 66 Joe Jacoby · 68 Russ Grimm · 69 Perry Brooks · 71 Garry Puetz · 72 Dexter Manley · 73 Mark May · 74 George Starke · 75 Pat Ogrin · 76 Mat Mendenhall · 77 Darryl Grant · 78 Tony McGee · 79 Todd Liebenstein · 80 Virgil Seay · 81 Art Monk · 82 Rich Caster · 84 Mike Williams · 85 Don Warren · 86 Clint Didier · 87 Charlie Brown · 88 Rick Walker · 89 Alvin Garrett
6 Ali Haji-Sheikh • 10 Jay Schroeder • 11 Mark Rypien • 12 Steve Cox • 17 Doug Williams(MVP) • 23 Todd Bowles • 24 Kelvin Bryant • 28 Darrell Green • 29 Reggie Branch • 30 Anthony Allen • 31 Clarence Vaughn • 32 Vernon Dean • 34 Brian Davis • 35 Keith Griffin • 36 Timmy Smith • 38 George Rogers • 40 Alvin Walton • 41 Tim Morrison • 45 Barry Wilburn • 46 Dennis Woodberry • 50 Ravin Caldwell • 51 Monte Coleman • 52 Neal Olkewicz • 53 Jeff Bostic • 54 Kurt Gouveia • 55 Mel Kaufman • 57 Rich Milot • 58 David Jones • 61 Rick Kehr • 63 Raleigh McKenzie • 64 Steve Hamilton • 65 Dave Butz • 66 Joe Jacoby • 67 Kit Lathrop • 68 Russ Grimm • 69 R.C. Thielemann • 71 Charles Mann • 72 Dexter Manley • 73 Mark May • 74 Markus Koch • 76 Ed Simmons • 77 Darryl Grant • 78 Dean Hamel • 80 Eric Yarber • 81 Art Monk • 82 Anthony Jones • 83 Ricky Sanders • 84 Gary Clark • 85 Don Warren • 86 Clint Didier • 87 Terry Orr • 88 Joe Caravello • 89 Clarence Verdin