Al college Watts giocò a football a Texas Tech. Fu scelto nel corso del primo giro (21º assoluto) del Draft NFL 1981 dagli Oakland Raiders.[1] Vi giocò fino al 1984, con la squadra nel frattempo trasferita a Los Angeles, vincendo il Super Bowl XVIII nella stagione 1983. Nel 1985 militò nei New York Giants e, dopo essere rimasto per un anno fuori dai campi di gioco, chiuse la carriera con i San Diego Chargers nel 1987.
^(EN) 1981 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato l'11 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 5 ottobre 2013).
6 Marc Wilson • 8 Ray Guy • 10 Chris Bahr • 11 David Humm • 16 Jim Plunkett • 20 Ted Watts • 21 Cliff Branch • 22 Mike Haynes • 23 Odis McKinney • 25 Irvin Phillips • 26 Vann McElroy • 27 Frank Hawkins • 28 Cleo Montgomery • 31 Derrick Jensen • 32 Marcus Allen(MVP) • 33 Kenny King • 34 Greg Pruitt • 36 Mike Davis • 37 Lester Hayes • 38 Chester Willis • 40 Rick Berns • 45 James Davis • 46 Todd Christensen • 47 Don Bessillieu • 48 Kenny Hill • 50 Dave Dalby • 51 Bob Nelson • 52 Jim Romano • 53 Rod Martin • 54 Darryl Byrd • 55 Matt Millen • 56 Jeff Barnes • 57 Tony Caldwell • 58 Jack Squirek • 61 Dave Stalls • 62 Reggie Kinlaw • 64 Shelby Jordan • 65 Mickey Marvin • 66 Steve Sylvester • 68 Johnny Robinson • 70 Henry Lawrence • 71 Bill Pickel • 72 Don Mosebar • 73 Charley Hannah • 74 Archie Reese • 75 Howie Long • 76 Ed Muransky • 77 Lyle Alzado • 79 Bruce Davis • 80 Malcolm Barnwell • 82 Calvin Muhammad • 83 Ted Hendricks • 84 Derrick Ramsey • 85 Dokie Williams • 87 Don Hasselbeck • 93 Greg Townsend
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