Onder leiding van bondscoach Josef Hickersberger debuteerde Baur op 30 mei1990 in het Oostenrijks nationaal elftal in de vriendschappelijke wedstrijd tegen Nederland (3-2). Hij viel na 45 minuten in voor Kurt Russ. Baur speelde in totaal 40 interlands, waarin hij 5 keer scoorde.[1]