ਭਾਜਯੋਗਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ

ਭਾਜਯੋਗਤਾ ਦੇ ਨਿਯਮ ਉਹਨਾਂ ਵਿਧੀਆਂ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸੋਖੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾ ਇਹ ਦੱਸ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਦੂਸਰੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਧਾਰ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ {ਜਿਵੇਂ ਦਸ਼ਮਲਵ, ਬਾਈਨਰੀ, ਆਦਿ }ਦੇ ਨਿਯਮ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।^[1]

ਭਾਜਕ	ਨਿਯਮ	ਉਦਾਹਰਨ
1	ਕੋਈ ਨਿਯਮ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਨਹੀਂ	ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਂਵਾਂ 1 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹਨ।
2	ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਜਿਸਤ ਜਿਵੇਂ (0, 2, 4, 6, ਜਾਂ 8) ਹੋਵੇ	1,294: ਇਸ ਦਾ ਇਕਾਈ ਅੰਕ 4 ਜਿਸਤ ਹੇ।
3	ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜੇ 3 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਰੀ ਸੰਖਿਆ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇਗੀ।	405:6+3+6=15 ਜੋ ਕਿ 3 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ
4	ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦਾ ਅੰਕ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਜੋੜ ਦਿਤਾ ਜਾਵੇ ਤੇ ਜੇ ਇਹ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।	5,096: 6 + (2 × 9) = 24
	ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਦੋ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਬਣੀ ਸੰਖਿਆ 4 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।	40832: 32, 4 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ।
	ਜੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਦਾ ਅੰਕ ਜਿਸਤ ਅਤੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਤੇ 0, 4, ਜਾਂ 8 ਹੋਵੇ। ਜੇ ਦਹਾਈ ਸਥਾਨ ਤੇ ਟਾਂਕ ਹੋਵੇ ਤੇ ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਤੇ 2, ਜਾਂ 6 ਹੋਵੇ	40832: 3 ਟਾਂਕ ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ 2 ਹੈ।
5	ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਤੇ 0 ਜਾਂ 5.	490: ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ 0 ਹੈ।
6	ਸੰਖਿਆ 2 ਅਤੇ 3 ਦੋਨੋਂ ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।	1,458: 1 + 4 + 5 + 8 = 18, 1 + 8 = 9, ਜੋ ਕਿ 3 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕਾਈ ਦਾ ਸਥਾਨ ਜਿਸਤ ਜੋ ਕਿ 2 ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸੰਖਿਆ 6 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ।
6	ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਦਾ ਚਾਰਗੁਣਾਂ ਬਾਕੀ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।	198: (1 + 9) × 4 + 8 = 48
7	ਹੇਠਾ ਲਿਖੀ ਕਿਰਿਆ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ ਜੇ 7 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ
	ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਵੱਲ ਤਿੰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਅੰਤਰ ਕੱਢੋ।	1,369,851: 851 - 369 + 1 = 483 = 7 × 69
	ਅੰਤਿਮ ਜਾਂ ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਨੂੰ ਬਾਕੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚੋਂ ਘਟਾਓ	483: 48 - (3 × 2) = 42 = 7 x 6.
	ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦਾ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਬਾਕੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।	483: 48 + (3 × 5) = 63 = 7 x 9.
8	ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਕਿਰਿਆ ਕਰੋ ਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ 8 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।
	ਜੇ ਸੈਕੜੇ ਦਾ ਸਥਾਨ ਦਾ ਅੰਕ ਜਿਸਤ ਹੋਵੇ ਤੇ ਅੰਤਿਮ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਸੰਖਿਆ 8 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।	624: 24.
	ਜੇ ਸੈਕੜੇ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਟਾਂਕ ਹੋਵੇ ਤੇ ਅੰਤਿਮ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 4 ਜੋੜ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ 8 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ।	352: 52 + 4 = 56
	ਇਕਾਈ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਬਗੈਰ ਜੋ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਕਰ ਕੇ ਉਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈ ਅੰਕ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰੋ ਜੇ ਇਹ ਸੰਖਿਆ 8 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ।	56: (5 × 2) + 6 = 16.
	ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਤਿੰਨ ਸਥਾਨ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਜੇ 8 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ।	34152: ਕੇਵਲ 152 ਹੀ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ: 19 x 8
9	ਸਾਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜੇ 9 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਜੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਰਿਆ ਦੁਹਰਾਈ ਜਾਵੇ।	2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18: 1 + 8 = 9.
10	ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ ਸਿਫਰ (0) ਹੋਵੇ।	130: ਇਕਾਈ ਦਾ ਅੰਕ 0 ਹੈ।

ਹਵਾਲੇ

↑ This follows from Pascal's criterion. See Kisačanin (1998), p. 100–101

ਹੋਰ ਦੇਖੋ

Interactive Divisibility Lesson on these rules
Divisibility Criteria at cut-the-knot
Divisibility by 9 and 11 at cut-the-knot
Divisibility by 7 at cut-the-knot
Divisibility by 81 at cut-the-knot
Divisibility by Three Explained
Stupid Divisibility Tricks Divisibility rules for 2-102.

[Pascal's-criterion-1] This follows from Pascal's criterion. See Kisačanin (1998), p. 100–101

[1]