Funkcja celowa

Ten artykuł od 2023-06 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {Dopracować} z tego artykułu.

Funkcja celowa – w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

${\displaystyle X={x\in R^{n}:Ax=b,x>0}$

${\displaystyle \min[z=<c,x>]}$

Funkcję celową można poddać przekształceniom:

1. zadanie maksymalizacji można zastąpić równoważnym zadaniem minimalizacji poprzez zamianę znaku we współczynniku ${\displaystyle \max(c,x)=-\min(-c,x).}$
2. składniki stałe niezależne od x można pominąć
3. zmienne nieustalonego znaku można zastąpić sumą dwóch zmiennych o przeciwstawnych znakach

   ${\displaystyle x_{j}=x_{j}^{+}+x_{j}^{-}$

4. ograniczenia nierównościowe ${\displaystyle (a_{i},x)<=b_{i}$ można sprowadzić do równań poprzez dodanie dopełniających zmiennych

${\displaystyle <a_{i},x>+x_{n+1}=b_{i}$