标准摩尔熵

标准摩尔熵（英語：standard molar entropy）指在标准状况（298.15 K，10⁵Pa）下，1摩尔纯物质的规定熵，通常用符號S°表示，單位是J/(mol·K)（或作J·mol⁻¹·K⁻¹，讀作「焦耳每千克开尔文」）。與标准摩尔生成焓不同，標準莫耳熵是絕對的。

热力学第三定律表明，純物質在絕對零度下形成的完整晶體的熵為0，據此可以算出物質的絕對熵。

假想純固体從0 K（絕對零度）開始加熱到T K，絶對零度熵為S₀ = 0，則T K時物質的絕對熵S_T與各溫度下的摩尔定压热容（日语：定圧モル熱容量）C_P有以下關係：

${\displaystyle S_{T}=\int _{0}^{T}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}{T}dT=\int _{0}^{T}C_{P}{\mbox{(s)}d{\mbox{ln}T}$

也就是說，從0 K加熱到298.15 K（25℃）而其間不發生相變的固體，標準摩爾熵S°可由下式求出：

${\displaystyle S^{\circ }=\int _{0}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}{T}dT}$

但如果存在同質異像間的相變，還需要加上相變的熵變${\displaystyle \Delta S_{tr}={\frac {\Delta H_{tr}{T_{tr}$。

0 K至298.15 K之間存在相變，例如發生熔化的情況下，需要加上熔化熵${\displaystyle \Delta S_{fus}={\frac {\Delta H_{fus}{T_{fus}$：

${\displaystyle S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}{T}dT+{\frac {\Delta H_{fus}{T_{fus}+\int _{T_{fus}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}{T}dT}$

而熔化後還發生汽化的情況下，除熔化熵外，還需要加上汽化熵${\displaystyle \Delta S_{vap}={\frac {\Delta H_{vap}{T_{vap}$：

${\displaystyle S^{\circ }=\int _{0}^{T_{fus}{\frac {C_{P}{\mbox{(s)}{T}dT+{\frac {\Delta H_{fus}{T_{fus}+\int _{T_{fus}^{T_{vap}{\frac {C_{P}{\mbox{(l)}{T}dT+{\frac {\Delta H_{vap}{T_{vap}+\int _{T_{vap}^{298.15}{\frac {C_{P}{\mbox{(g)}{T}dT}$

对于水溶液中的阴阳离子，由于通常是将阳离子和阴离子作为整体进行测定的，所以单独的离子的标准摩尔熵是以氢离子的标准摩尔熵为0，在无限稀释状态的假想的1 mol kg⁻¹的理想溶液计算的。

• 熵
• 标准摩尔生成焓